Question

解方程

x

x2-1

+

2(x2-1)

x

=3时，设

x

x2-1

=y，则原方程化为y的整式方程为（　　）

• A、2y²-6y+1=0
• B、y²-3y+2=0
• C、2y²-3y+1=0
• D、y²+2y-3=0

Answer 1

分析：设

x

x2-1

=y，则

x2-1

x

=

1

y

；然后将y与

1

y

代入原方程，再将分式方程化为整式方程即可．

解答：解：∵

x

x2-1

=y，
∴

x2-1

x

=

1

y

，
∴由原方程，得
y+2×

1

y

=3；
方程的两边同时乘以y，得
y²+2=3y，
移项，得
y²-3y+2=0．
故选B．

点评：本题主要考查了换元法解分式方程．用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．