Question

按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是    ▲    .

 

Answer 1

【答案】

365。

【解析】分类归纳（图形的变化类）。寻找规律，

【分析】画树状图：记第n个图案中黑色小正方形地砖的块数是a_n，则

         ∴a_n－a_n－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），

         ∴（a₂－a₁）＋（a₃－a₂）＋（a₄－a₃）＋···＋（a_n－a_n－1）=4＋8＋···＋4（n－1），

         即a_n－a₁=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=

         ∴a_n=＋a₁=。

         当n=14时，a₁₄ =。