题目内容
如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009．则∠A2009＝________．
答案：
解析：
解析：
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答案： 分析：由三角形外角性质可得，∠A＝∠ACD－∠ABC，∠A1＝∠A1CD－∠A1BC．由题意可知，∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，所以∠A1＝ 点评：这道题由初始的两种情况出发，经过推理分析发现一般性的规律，进而探究次数为n的情形，其规律应该是∠An＝ |
∠A．从而可得出∠A2＝
∠A＝
α．从而可得∠A2009＝
．
练习册系列答案
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