Question

下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内．其中正确的个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：B
解析：

确定一个圆的三个点不能在同一直线上；顺次连接圆上的任意三点都能得到它的内接三角形，所以圆有无数个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，只有这样才能保证三个顶点在同一个圆上；锐角三角形的外心在这个三角形内，直角三角形的外心就是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形外部，这与三角形是否等腰无关．正确的说法有②④，故选B．