题目内容

地球半径R约为6400km，同步卫星运行到地球表面上P点的正上方F点时，PF=6R，从同步卫星上能拍摄到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离大约是多少？（结果保留小数点后一位）

解：从同步卫星上拍摄到的地球上最远的点是切点，
如图，FT是⊙O的切线，△FTO是直角三形，
∵cos∠FOT= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴∠FOT≈81.79°，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×6400≈9131.4（km）（π=3.14时结果为9136.0km）．
答：最远点与P点的距离大约是9131.4km．（直接代入9135.7km）．
分析：首先利用已知画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出∠FOT的度数，进而利用弧长公式求出即可．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，利用锐角三角函数关系得出∠FOT的度数是解题关键．