Question

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为         

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：

解：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE，

∵O是矩形ABCD的中心，

∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，

∴AE=CE，

在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，即6²=AB²+3²，解得AB=，

在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=-x，

AE²=AO²+OE²，即（ -x）²=3²+x²，解得x=，

∴AE=EC=．

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．