Question

5．如图，点D在AC上，点E在AB上，AB=AC，∠B=∠C．求证：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）BE=CD．

Answer 1

分析 （1）由已知AB=AC，∠B=∠C，再∠A=∠A，根据全等三角形的判定定理ASA，即可证出答案；
（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：（1）在△ABD与△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（ASA）；
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴AE=AD，
∵AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD，
即：BE=CD．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定和性质，正确把握判定方法是解题关键．