Question

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₂的值为(     )

A．﹣1005     B．﹣1006     C．﹣1007     D．﹣2012

Answer 1

B【考点】规律型：数字的变化类．

【专题】压轴题；规律型．

【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣，n是偶数时，结果等于﹣，然后把n的值代入进行计算即可得解．

【解答】解：a₁=0，

a₂=﹣|a₁+1|=﹣|0+1|=﹣1，

a₃=﹣|a₂+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，

a₄=﹣|a₃+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，

a₅=﹣|a₄+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，

…，

所以，n是奇数时，a_n=﹣，n是偶数时，a_n=﹣，

a₂₀₁₂=﹣=﹣1006．

故选：B．

【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．