题目内容
如图，在平面直角坐标系中一次函数
的图象分别交x、y轴于点A、
B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．
（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出△AOC的面积．
解：（1）根据题意，令x=0，解得y=6，
∴B点的坐标为（0，6）；
令y=0，解得x=12，
∴A点的坐标为（12，0）；
∵一次函数的图象与一次函数y=x交于C，
解得：y=x=4，
∴C点的坐标为（4，4）．
（2）由（1）知，OA=12，
由图象知S△AOC=
×AO×Cy=×12×4=24．
分析：（1）分别令x，y为0，即可解得B、A两点坐标，再解方程组，即可解得C点的坐标；
（2）S△AOC=×AO×Cy即可求得面积．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．
∴B点的坐标为（0，6）；
令y=0，解得x=12，
∴A点的坐标为（12，0）；
∵一次函数
的图象与一次函数y=x交于C，解得：y=x=4，
∴C点的坐标为（4，4）．
（2）由（1）知，OA=12，
由图象知S△AOC=
×AO×Cy=×12×4=24．分析：（1）分别令x，y为0，即可解得B、A两点坐标，再解方程组，即可解得C点的坐标；
（2）S△AOC=
×AO×Cy即可求得面积．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．
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