题目内容
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．
【答案】
DC∥AB, 理由见解析
【解析】解：DC∥AB，理由如下：
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE
又∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠DFA=∠BEC=90°
又∵AF=CE
∴△DFA≌△BEC
∴AD=BC，而 AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB
证得△DFA≌△BEC，得出AD=BC，又已知AD∥BC，从而得出结论
练习册系列答案
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