Question

在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°．将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（　　）

• A．

  1

  3

  π
• B．

  2

  3

  π
• C．π
• D．

  4

  3

  π

Answer 1

分析：利用三角函数求得BC的长，顶点C运动的路线是以B为圆心，以60°为圆心角，半径是BC的弧，利用弧长公式即可求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，斜边AB=8，∠B=60°，
∴BC=AB•cosB=4×

1

2

=2，
∴顶点C运动的路线长是：

60π×2

180

=

2

3

π．
故选B．

点评：本题考查了弧长的计算公式，正确求得半径BC的长度，理解弧长的计算公式是关键．