Question

20．已知x=3+$\sqrt{2}$，y=3-$\sqrt{2}$，求x²y+xy²的值．

Answer 1

分析 首先将原式提取公因式xy，进而分解因式求出答案．

解答 解：∵x=3+$\sqrt{2}$，y=3-$\sqrt{2}$，
∴x²y+xy²=xy（x+y）
=（3+$\sqrt{2}$）（3-$\sqrt{2}$）（3+$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$）
=（9-4）×6
=30．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确掌握乘法公式是解题关键．