Question

设，则代数式3a³+12a²-6a-12的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：将所求式子提取3后，拆项变形，分别得到a+1的因式，将已知等式变形得到a+1=，把a与a+1的值代入计算，即可求出值．
解答：解：∵a=-1，即a+1=，
∴3a³+12a²-6a-12=3（a³+4a²-2a-4）=3（a³+a²+3a²+3a-5a-5+1）
=3[a²（a+1）+3a（a+1）-5（a+1）+1]
=3×[（-1）²×+3（-1）×-5+1]
=3（8-14+21-3-5+1）
=3×8
=24．
故答案为：24
点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．