题目内容
若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则（x1-1）（x2-1）的值为 ．
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=-2，再把（x1-1）（x2-1）展开变形得x1x2-（x1+x2）+1，然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：根据题意得x1+x2=3，x1x2=-2，
所以（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=-2-3+1=-4．
故答案为-4．
所以（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=-2-3+1=-4．
故答案为-4．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=4，BD=5，DE∥BC，∠ACD=∠B．