Question

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．∠B与∠D相等吗？请你说明理由．

Answer 1

解：∵∠BAE=∠DAC
∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
分析：利用SAS判定△ABC≌△ADE，从而根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．