Question

先化简，再求值：(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

2x

x2-4

，其中x=4-

5

．

Answer 1

分析：该题的x值是个无理数，不能直接代入求值．本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=[

3x(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x(x+2)

(x+2)(x-2)

]×

(x+2)(x-2)

2x

=

2x(x-4)

(x+2)(x-2)

×

(x+2)(x-2)

2x

=x-4，
当x=4-

5

时，原式=4-

5

-4=-

5

．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．