题目内容
矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=________cm．
6
分析：根据矩形性质得出AC=BD，OA=OC=
AC，BO=DO=BD，推出OA=OB，求出∠AOB=60°，得出△AOB是等边三角形，推出OB=AO=AB=3cm，即可得出答案．
解答：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AO=AB=3cm，
∴BD=2OB=6cm，
故答案为：6．
点评：本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．
分析：根据矩形性质得出AC=BD，OA=OC=
AC，BO=DO=BD，推出OA=OB，求出∠AOB=60°，得出△AOB是等边三角形，推出OB=AO=AB=3cm，即可得出答案．解答：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=
AC，BO=DO=BD，∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AO=AB=3cm，
∴BD=2OB=6cm，
故答案为：6．
点评：本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．
练习册系列答案
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如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（ ）A、
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B、1：
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C、
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D、1：
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请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
