Question

87、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，请说明它的道理．

Answer 1

分析：AC为公共边，其中AB=AD，BC=DC，利用SSS判断两个三角形全等，根据全等三角形的性质解题．

解答：证明：△ABC与△ADC中，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC．
即AE平分∠BAD．
不论∠DAB是大还是小，始终有AE平分∠BAD．

点评：本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．