Question

如图，在?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AB于E，若△ADE的周长为16cm，则?ABCD的周长是________cm．

Answer 1

32
分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，OB=OD，又由OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，即可求得DE=BE，继而可得AD+AB的长，则可求得?ABCD的周长．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，
∵OE⊥BD，
∴DE=BE，
∵△ADE的周长为16cm，
∴AD+AE+DE=AB+AE+BE=AD+AB=16cm，
∴?ABCD的周长是32cm．
故答案为：32．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．