Question

【题目】如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为( ).

A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2

C. 0.6 cm2D. 不能确定

Answer 1

【答案】B

【解析】

延长AP交BC于E，根据已知条件证得△ABP≌△EBP，根据全等三角形的性质得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△PBC=S△ABC，代入求出即可．

如图，延长AP交BC于E，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠EBP，

∵AP⊥BP，

∴∠APB=∠EPB=90°，BP=BP,

∴△ABP≌△EBP(ASA)，

∴AP=PE，

∴S△ABP=S△EBP,S△ACP=S△ECP，

∴S△PBC=S△ABC=×1=0.5(cm2)，

故选：B.