Question

（1）计算：3（

2

+

3

）-（

8

+

27

）．
（2）已知：x=

2

+1，y=

2

-1，求代数式x²+2xy+y²的值．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；
（2）先把所求的代数式利用完全平方和公式进行变形，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=3

2

+3

3

-2

2

-3

3

=

2

（3-2）+

3

（3-3）=

2

．

（2）x²+2xy+y²=（x+y）²=（

2

+1+

2

-1）²=（2

2

）²=8，即代数式x²+2xy+y²的值为8．

点评：本题考查了二次根式的化简求值．解答（2）题时，要先对所求的代数式进行变形，这样可以减少计算．