Question

如图，在⊙O中，∠AOB=130°，∠ABC=40°，则∠D=

 

度．

Answer 1

分析：解答此题的关键是连接AD，构造出圆周角，再利用圆周角定理解答，即∠ADB=

1

2

∠AOB=

1

2

×130°=65°，
∠1=∠ABC=40°，即可求∠D的度数．

解答：解：连接AD，
∵∠AOB=130°，
∴∠ADB=

1

2

∠AOB=

1

2

×130°=65°，
∵∠1=∠ABC=40°，
∴∠BDC=∠2=∠ADB-∠1=65°-40°=25°．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．