Question

如图，是一个圆锥形零件经过轴的剖面图，按图中标明的数据，计算锥角α≈

 

度（精确到1°）．

Answer 1

分析：圆锥形零件经过轴的剖面图是一个等腰三角形，求锥角的问题可以通过作出底边上的高，转化为解直角三角形的问题．利用三角函数就可求出．

解答：解：作SC⊥AB于C
则∠BSC=

1

2

∠α，BC=

1

2

AB=17
∴在Rt△BCS中sin

α

2

=

17

40

∴

α

2

≈23°
∴α≈46°．

点评：把等腰三角形的问题通过作高线转化为解直角三角形的问题，是经常用到的解题的思路．