Question

如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：根据一次函数的图象和性质可得a＞0；b＞0；当x＞-2时，直线y=3x+b在直线y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．
解答：由图象可知，a＞0，故①正确；
b＞0，故②正确；
当x＞-2是直线y=3x+b在直线y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2，故③正确．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握．