题目内容
如图，在△ABC中，点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，若将△ADF、四边形DEGF和四边形EBCG的面积分别记作S1、S2、S3，则S1：S2：S3等于
- A.1：3：5
- B.1：2：3
- C.1：4：9
- D.无法确定
A
分析：由点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，可得DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，即可证得△ADF∽△AEG∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△ADF：S△AEG：S△ABC的值，继而求得答案．
解答：∵点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，
∴DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，可得DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，即可证得△ADF∽△AEG∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△ADF：S△AEG：S△ABC的值，继而求得答案．
解答：∵点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，
∴DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=