题目内容

当圆的半径增加m时，圆的周长加一倍，则原来圆的半径是

A.
m-1
B.
m+1
C.
2m
D.
m

D

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7、一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）．
（1）在这个变化过程中，自变量是

，因变量是

圆的面积（或周长）

．
（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是

．
（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了

5、数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：
（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；
（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；
（3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；
（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；
（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．
其中错误的叙述有（　　）

当圆的半径增加m时，圆的周长加一倍，则原来圆的半径是

[　　]

圆的半径为2 cm，若半径增加x cm，则面积增加y cm²．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当圆的半径增加1 cm时，圆的面积增加多少cm²？