题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD=2，求CE的长．
如图，由切割线定理，得
CD2=CB•CA，（2分）
CD2=CB（AB+CB），
CB2+2CB-4=0，
解得CB=
-1（负数舍去）
连接OD，则OD⊥CD，又EB与⊙O相切，
∴EB⊥OC，
∴Rt△ODC∽Rt△EBC，（6分）
于是
=
，即
=
∴CE=
．
CD2=CB•CA，（2分）
CD2=CB（AB+CB），
CB2+2CB-4=0，
解得CB=
| 5 |
连接OD，则OD⊥CD，又EB与⊙O相切，
∴EB⊥OC，
∴Rt△ODC∽Rt△EBC，（6分）
于是
| CE |
| OC |
| BC |
| CD |
| CE | ||
|
| ||
| 2 |
∴CE=
5-
| ||
| 2 |
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写推理过程）写出五条结论即可．