Question

汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图：

（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.

（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？

 

Answer 1

【答案】

(1)Q=－5t+60，0≤t≤12；(2) 320千米

【解析】

试题分析：先利用待定系数法求出一次函数的解析式，再把Q=20代入可求出时间，根据s=vt，即可求出距离．

（1）设Q=kt+b（k≠0）

根据题意可得：60=k×0+b，

即（60-20）=k×4+b，

解得：k=-5，b=60，

所以函数式为：Q=-5t+60，

由函数式和实际意义可知，0≤t≤12；

（2）把Q=20代入函数式可得t=8，那么s=vt=40×8=320，

答：该汽车行驶了320千米.

考点：本题考查了一次函数的应用

点评：解答本题的关键是掌握待定系数法求函数解析式的知识，然后通过本题要能熟练运用一次函数进行实际问题的解答与分析．