题目内容
【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
和点
.（1）已知点
在第一象限的抛物线上，则点
的坐标是_______．（2）在（l）的条件下连接
，
为抛物线上一点且
，则点的坐标是_______．
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
（1）由题意把
点坐标
代入函数解析式求出m，并由点在第一象限判断点的坐标;
（2）利用相似三角形相关性质判定
≌
，并根据题意设
，则
，表示P，把
代入函数解析式从而得解.
解：（1）把点坐标代入函数解析式
得
解得
∵点在第一象限
∴
∴
∴
（2）∵
（
作为特殊角，处理方法是作其补角
）
∴过点
作
延长线于点
∵
，
∴
为等腰直角三角形
∴
（因为，，所以考虑构造一线三垂直，水平竖直作垂线）
∴过点作
轴于点
，
于点
∴≌
∵
∴
∴
设：，则
∴
∴（注意咱们设，
为整数，点在第三象限，横纵坐标为负数，所以点的坐标表示要注意正负！）
把代入函数解析式得
解得
或6（舍去）
∴
∴.
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