Question

13．某校举行诗词大赛，每位学生根据给出的40幅图片写出相应的诗词，比赛结束后抽查了部分学生的答题情况，并根据得到的数据绘制了如下的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合统计图完成下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并说出哪一组人数最多？
（2）若该校共有1200名学生，答对32题以上的题数的同学可进入复赛，估计共有多少同学能进入复赛？

Answer 1

分析 （1）先根据8÷16%，求得抽查的部分学生的数量，再求得8≤答对题数＜16的一组人数，并补全频数分布直方图，根据图形判断哪一组人数最多；
（2）根据50人中，答对32题以上的题数的同学有6人，求得能进入复赛的同学所占的百分比为，据此计算该校1200名学生能进入复赛的人数．

解答 解：（1）∵8÷16%=50人，
∴8≤答对题数＜16的一组人数为50-8-10-14-6=12分，
补全频数分布直方图如下：

其中，24≤答对题数＜32的一组人数最多；

（2）∵50人中，答对32题以上的题数的同学有6人，
∴能进入复赛的同学所占的百分比为$\frac{6}{50}$×100%=12%，
∴该校共有1200名学生，能进入复赛的有：12%×1200=144人．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．