Question

把边长为1的正方形纸对折n次后，所得图形面积是多少？

Answer 1

分析：先分别把正方形纸对折1，2，3…次后，所得图形面积写出来，从数据或实际动手操作可知其数据的规律是：把边长为1的正方形纸对折n次后，所得图形面积是(

1

2

)n．

解答：解：把边长为1的正方形纸对折1次后，所得图形面积是

1

2

，
把边长为1的正方形纸对折2次后，所得图形面积是

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²，
把边长为1的正方形纸对折3次后，所得图形面积是

1

2

×

1

2

×

1

2

=（

1

2

）³，
把边长为1的正方形纸对折n次后，所得图形面积是(

1

2

)n．

点评：主要考查了正方形的性质和归纳推理能力．注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形．要能从特殊例子中找到一般规律．