题目内容
任意写一个三位数，把它们的三个数字相加又得到一个数，用原三位数减去所得的数，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成吗？为什么？
答案：
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提示：
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解：设任意三位数的百位数字为 a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为100＋10b＋c，根据题意可得：100a ＋10b＋c－(a＋b＋c)=100a＋10b＋c－a－b－c=99a＋9b=9(11a＋b)．∵ a，b，c都是整数，∴ 11a＋b也是整数，∴ 9(11a＋b)能被9整除．因此这两个数相减的结果一定能被 9整除，并且对于任意一个三位数都成立． |
提示：
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用代数式表示该三位数与各数字之和的差，化简之后可发现规律． |
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