Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则：∠ACD=

 

°，AC=

 

，AB=

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据同角的余角相等可得出∠ACD=∠B，可得到AC长，在直角三角形BCA中，可得出AB．

解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵∠B=30°，
∴∠ACD=30°，
∵AD=2，
∴AC=4，
在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AB=2AC=8，
故答案为：30；4；8．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质，30°所对的直角边等于斜边的一半．是基础知识要熟练掌握．