题目内容
【题目】如图，已知MN是⊙O的直径，点Q在⊙O上，将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P，连接PQ，若∠PMQ＝16°，则∠PQM的度数为（ ）
A.32°B.48°C.58°D.74°
【答案】C
【解析】
首先连接NQ，由MN是直径，可求得∠MQN=90°，则可求得∠MNQ的度数，然后由翻折的性质可得，
所对的圆周角为∠MNQ，
所对的圆周角为∠MPQ，继而求得答案．
解：连接NQ，
∵MN是直径，
∴∠MQN＝90°，
∵∠PMQ＝16°，
∴∠MNQ＝90°﹣∠PMQ＝90°﹣16°＝74°，
根据翻折的性质，
所对的圆周角为∠MNQ，
所对的圆周角为∠MPQ，
∴∠MPQ+∠MNQ＝180°，
∴∠MNQ＝∠QPN＝74°，
∴∠PQM＝∠MNQ﹣∠PMQ＝74°﹣16°＝58°．
故选：C．
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