Question

如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则EF=______．

Answer 1

链接BD，如下图所示：
∵折叠，使点D与点B重合，
∴BD⊥EF，BO=DO，
∵矩形ABCD，
∴∠C=90°，BD=

BC2+CD2

=

92+32

=3

10

cm，BO=

3 10

2

cm
易知：△BOF∽△BCD，
∴

BO

BC

=

OF

CD

，即

3 10 2

9

=

OF

3

，
∴OF=

10

2

cm，
∴EF=

10

cm．
故答案为：

10

．