题目内容
图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为
，铁环与地面接触点为
，铁环钩与铁环的接触点为
，铁环钩与手的接触点是
，铁环钩
长75cm, 
表示点距离地面的高度.
 |
(1)当铁环钩与铁环相切时(如图③)，切点离地面的高度
为5cm，求水平距离
的长；
(2)当点与点同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一水平高度的
点，铁环钩的另一端点从点上升到点
，且水平距离保持不变，求
的长（精确到1cm）.
解:（1）如图四边形
，
是矩形，
中，
2分
方法一 ∵是圆的切线，∴
∴
,
得
,又
, ∴
∽△AIB,得
即
得
2分
(cm) 1分
(2)如图3，四边形
是矩形，
1分
中
;
中,
2分
,
(
) 2分
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