题目内容
如图所示，已知EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE．
答案：略
解析：
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证法 1：∵EB∥DC(已知)，∴∠ EBA=∠C(两直线平行，同位角相等)．又∵∠ C=∠E(已知)，∴∠ EBA=∠E(等量代换)，∴ AC∥DE(内错角相等，两直线平行)．∴∠ A=∠ADE(两直线平行，内错角相等)．证法 2：∵EB∥DC(已知)，∴∠ EBC＋∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵∠ C=∠E(已知)，∴∠ EBC＋∠E=180°(等量代换)．∴ ED∥AC(同旁内角互补，两直线平行)．∴∠ A=∠ADE(两直线平行，内错角相等)． |
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