Question

如图所示，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是70°，为了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器

3

台．

Answer 1

分析：首先由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得此监控对应的圆心角度数，继而可求得为了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器的台数．

解答：解：如图，连接OB，OC，
∵∠A=70°，
∴∠BOC=2∠A=2×70°=140°，
∵360°÷140°=

18

7

，
∴为了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器3台．
故答案为：3．

点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．