Question

如图，矩形ABCD中AB=6，DE ⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面积。

Answer 1

48．

【解析】

试题分析：根据矩形的性质知：∠D=90°，CD=AB，在Rt△ADC中，已知sin∠DCA和CD的值，运用三角函数可将AD的长求出，代入S矩形ABCD=AB×AD进行求解即可．

试题解析：由矩形的性质知：∠D=90°，CD=AB=6

在Rt△ADC中，sin∠DCA=

∴tan∠DCA=，AD=tan∠DCA×CD=8

∴S矩形ABCD=AD×AB=8×6=48．

考点：解直角三角形．

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 考点2：解直角三角形 （1）解直角三角形的定义
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
     ②三边之间的关系：a²+b²=c²；
     ③边角之间的关系：
sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．
（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 试题属性

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