Question

已知，大正方形的边长为4，小正方形的边长为2，状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为,完成下列问题：
小题1:用含的式子表示，要求画出相应的图形，表明的范围；
小题2:当，求重叠部分的面积；
小题3:当，求的值.

Answer 1

小题1:如图1，当如图2，当如图3，当

小题2:当时 
答：重叠部分的面积为3
小题3:当    
答：的值为1.8或4.2

解：小题1:当时，两个正方形的位置如图1显示，此时重叠部分为如图阴影部分的矩形
则
当时，小正方形在大正方形内部，如图2显示，此时重叠部分正好是小正方形
则
当时，小正方形右侧在大正方形外，如图3显示，此时重叠部分为如图阴影部分的矩形
则
小题2:当时，
答：此时重叠部分的面积为3cm²
小题3:当时，，此时不符合条件；
当时，，可得；
当时，，可得。
综上可得，或
答：当时，或