Question

如图，一条直线l上有n个点，则在l上共有

 

条不同的线段．

Answer 1

分析：根据图形，找出规律求解即可．

解答：解：直线上有3个点时，线段总条数是3条，则3=1+2，
直线上有4个点时，线段总条数是6条，则6=3+2+1，
直线上有5个点时，线段总条数是10条，则10=4+3+2+1，
故直线上有n个点时，线段总条数（n-1）+…+3+2+1，则N=

n(n-1)

2

．

点评：此题在直线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．