Question

【题目】“年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程（千米）与跑步时间（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是千米/分钟，用时分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（）求图中的值；

（）组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点，该运动员从第一次过点到第二次过点所用的时间为分钟．

①求所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完全程用时多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）10.5；

（2）①直线解析式为；②该运动员跑完赛程用时分钟．

【解析】试题分析：根据路程=速度×时间，即可解决（1）的问题；

对于（2）中的①，由（1）确定点A的坐标，再根据两次经过点C的时间得出第二次经过点C的坐标，然后由待定系数法求出直线AB的解析式；

最后令s=0，将其代入①中所得关系式，求出x的值即可解决问题②.

解：（）∵从起点到湿地公园的平均速度是千米/分，用时分钟，

∴千米．

（）①∵线段经过点， ，

∴直线解析式为，

∴当时， ，解得，

∵该运动员从第一次经过点到第二次经过点所用的时间为分钟，

∴该运动员从起点到第二次经过点所用的时间是，

分钟，

∴直线经过， ，

设直线解析式，

∴解得，

∴直线解析式为．

②该运动员跑完赛程用的时间即为直线与轴交点的横坐标，

∴当时， ，解得，

∴该运动员跑完赛程用时分钟．