Question

如图，A、B是曲线y=上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：首先根据反比例函数中k的几何意义，可知S_矩形ACOD=S_矩形BEOF=|k|=3，又S_阴影=1，则S₁=S_矩形ACOD-S_阴影=2，S₂=S_矩形BEOF-S_阴影=2，从而求出S₁+S₂的值．
解答：∵A、B是曲线y=上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
∴S_矩形ACOD=S_矩形BEOF=3，
又∵S_阴影=1，
∴S₁=S₂=3-1=2，
∴S₁+S₂=4．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．