Question

下列命题中，正确的个数有（　　）
①1的算术平方根是1；②（-1）²的算术平方根是-1；③-4没有算术平方根；④一个数的算术平方根是它本身，这个数只能是零．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据平方根的定义可知：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根；结合命题与定理的定义可得答案．

解答：解：∵①1的算术平方根是1，故此项正确；
②（-1）²=1，1的算术平方根是1，故此项错误；
③∵-4＜0，∴4没有算术平方根，故此项正确；
④一个数的算术平方根是它本身，这个数是0或1，故此项错误．
∴正确的个数有2个．
故选B．

点评：此题考查了算术平方根和命题与定理的定义．题目比较简单，注意熟记与理解定义．