题目内容

如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°．

（1）求证：EF=BE+DF；

（2）若线段EF、AB的长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积．

（1）证明见解析；（2）3 【解析】试题分析：（1）延长CB到G，使GB=DF，连接AG，求证△ABG≌△ADF，得∠3=∠2，AG=AF，进而求证△AGE≌△AFE，可得GB+BE=EF，所以DF+BE=EF； （2）解方程求得EF、AB的长，由S△AEF=S△AGE ，通过计算即可得. 试题解析：（1）延长CB到G，使GB=DF，连接AG（如图）， ∵AB=AD，∠AB...
练习册系列答案
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求经过A（1，4），B（﹣2，1）两点，对称轴为x=﹣1的抛物线的解析式_____．

y=x2+2x+1 【解析】设抛物线解析式为y=ax2+bx+c， 根据题意得： , 解得：a=1，b=2，c=1， 则抛物线解析式为y=x2+2x+1． 故答案是：y=x2+2x+1.

关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m≤3 B. m＜3 C. m＜3且m≠2 D. m≤3且m≠2

D 【解析】试题分析：由于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式△是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围． 【解析】 ∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实根， ∴m﹣2≠0，并且△=（﹣2）2﹣4（m﹣2）=12﹣4m≥0， ∴m≤3且m≠2． 故选D．

70+3﹣2=_____．

【解析】【解析】 原式=1+=．故答案为： ．

如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）

（A）y=12x （B）y=18x （C）y=x （D）y=x

D 【解析】 试题分析：由题意知圆珠笔的单价是=（元/支），∴y=x； 故选D.

解方程：

（1）（x+3）2=2x+6；

（2）x2﹣2x=8．

(1) x1=-3，x2=-1;(2) x1=4，x2=-2. 【解析】试题分析：（1）移项后利用因式分解法进行求解即可； （2）利用因式分解法进行求解即可. 试题解析：（1）移项，得2（x+3）-（x+3）2=0， ∴（x+3）（2-x-3）=0， ∴x+3=0或x+1=0， 所以x1=-3，x2=-1； （2）x2-2x =8， x2-2x-8=...

顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（　　）

A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对

C 【解析】试题解析：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， 根据三角形的中位线定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD， 连接AC、BD， ∵四边形ABCD的对角线相等， ∴AC=BD， 所以，EF=FG=GH=HE， 所以，四边形EFGH是菱形． 故选C．

边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2

． 【解析】试题解析：如图， ∵△ABC是等边三角形， 由勾股定理得：AD=（cm）， ∴△ABC的面积=×2×=（cm2）．

对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是x=﹣1

C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点

C 【解析】试题分析：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点． 故选C．

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