Question

计算
（1） 12+（-25）-（-16）+（-9）-（+10）；
（2）（

3

8

+

1

6

×

3

4

）×（-24）-（-2×3）²÷（-4）；
（3）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）；
（4）-3²+（-1⁴）×（

1

3

-

1

2

）÷

1

6

；
（5）〔1

1

24

-（

3

8

+

1

6

-

3

4

）×24〕÷5；
（6）-3²+（-2

1

2

）²-（-2）³+|-2²|．

Answer 1

分析：（1）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；
（2）（3）要注意运算顺序与运算符号．本题应先算括号，再做乘除法，最后是加减法；
（4）（6）先算乘方运算，然后按照混合运算顺序先去括号，再算乘除和加减；
（5）要注意运算顺序与运算符号．本题应先算小括号，再做乘法，然后算大括号，最后是除法．

解答：解：（1）原式=12-25+16-9-10=-16；
（2）原式=（

3

8

+

1

8

）×（-24）-（-6）²÷（-4）
=

1

2

×（-24）-36÷（-4）
=-12+9=-3；
（3）原式=-10+8÷（-8）-4×（-3）
=-10-1+12=1；
（4）原式=-9+（-1）×（-

1

6

）×6
=-9+1=-8；
（5）原式=[

25

24

-（-

5

24

）×24]×

1

5

=（

25

24

+5）×

1

5

=

25

24

×

1

5

+5×

1

5

=

5

24

+1
=1

5

24

；
（6）原式=-9+

25

4

-（-8）+4
=-9+8+4+

25

4

=3+6

1

4

=9

1

4

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．