Question

若(a－1)²＋|b－2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________．

Answer 1

答案：5
解析：

专题：分类讨论． 　　分析：先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可． 　　解答：解：根据题意得，a－1＝0，b－2＝0， 　　解得a＝1，b＝2， 　　①若a＝1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2， 　　∵1＋1＝2， 　　∴不能组成三角形， 　　②若a＝2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1， 　　能组成三角形， 　　周长＝2＋2＋1＝5． 　　故答案为：5． 　　点评：本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．

提示：

等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．