Question

△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2

3

，则AB边上的中线CD=

 

．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,含30度角的直角三角形,勾股定理

专题：

分析：先作出Rt△ABC，根据∠A=30°，AC=2

3

，利用正弦函数的定义求得BC的长度，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长度，然后根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半求出中线CD的长度．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠A=30°，AC=2

3

，
∴BC=ACtan∠A=2，
∴AB=2BC=4，
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线，含30°角的直角三角形的性质和正弦函数的定义等知识，解答本题的关键是根据正弦函数的定义求出直角边BC的长度．