Question

【题目】已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

⑴写出A′、B′、C′的坐标；

⑵求出△ABC的面积；

⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=6；（3）（0，1）或（0，﹣5）．

【解析】试题分析：（1）根据横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减即可得出三个顶点的坐标； （3）由图可知△ABC底边为4，高为3，利用面积公式求解即可；（4）设点P的坐标为（0，y），根据△BCP的面积等于△ABC的面积，列出方程|y+2|×4=6，解方程即可．

试题解析：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；

（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；

（3）设点P坐标为（0，y），

∵BC=4，点P到BC的距离为|y+2|，

由题意得×4×|y+2|=6，

解得y=1或y=﹣5，

所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．