题目内容
若α，β是方程x2-3x+1=0的两个根，则α2+αβ-3α= ．
【答案】分析：根据一元二次方程的解的定义可以求得α2-3α=-1 ①、由根与系数的关系知αβ=1 ②；然后将①②代入所求的代数式求值即可．
解答：解：∵α，β是方程x2-3x+1=0的两个根，
∴α2-3α+1=0，即α2-3α=-1，αβ=1；
∴α2+αβ-3α=-1+1=0；
故答案是：0．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解的定义、根与系数的关系．解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义．
解答：解：∵α，β是方程x2-3x+1=0的两个根，
∴α2-3α+1=0，即α2-3α=-1，αβ=1；
∴α2+αβ-3α=-1+1=0；
故答案是：0．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解的定义、根与系数的关系．解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义．
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